Super Click Monografias Blog Rotating Header Image

Monografias Abstração Crianças

Monografia “CONSTRUÇÃO DA ABSTRAÇÃO EM CRIANÇAS DO ENSINO FUNDAMENTAL”

 

Esta obra possui autoria plena, sendo permitido seu uso educacional unicamente como referêncial teórico desde que fornecidos os devidos créditos ao seu mentor intelectual.

AUTOR: FERRARI, A.

ANO: 2008

INTRODUÇÃO

 

Na sociedade contemporãnea  é fundamental que os  profissionais da àrea da educação, como um todo, se conscientizem da importância da abstração no processo de aprendizagem do aluno. Pois, refletindo sobre esse fator, o professor pode adequar dua didática em sala de aula, a fim de ajudar os alunos que não conseguem sucesso na realização de atividades que compreender a abstração.

 À medida que for identificado falhas no processo de abstração do aluno, e o professor começar a atuar nesse ponto fraco do aluno,  consequentemente podera ser reduzido a quantidade de erros e fracassos da criança, permitindo que ela desenvolva sua iniciativa, sua autoconfiança, sua autonomia.

Dessa forma, esse trabalho se torna importante, à medida que enfatiza que o princípio básico de todo o processo educacional necessita levar em consideração as características, potencialidades e limitações das crianças a que se destina. Assim sendo, o estudo de desenvolvimento da criança, principalmente no que tange a sua fase de abstração, fornece um referencial para que se possa compreender estas características e, por conseguinte, facilita a estruturação de programas voltados a ensino-aprendizagem mais apropriados.

Nessa direção, este trabalho foi dividido e dois capítulos.

No capítulo primeiro, foi enfatizado dicussões acerca de como ocorre a construção do conhecimento na criança, no qual trabalharmos algumas definições sobre o ato de aprender, elucidando as principais teorias no campo educacional, e por fim direcionando nosso foco a teoria cognitiva que, se estende as definições dos estágios do desenvolvimento cognitivo estudados por Piaget.

No capítulo segundo, a ênfase recaiu sobre a habilidade de abstração em alunos do ensino fundamental. Considerando que uma forma principal de abstrair os dados de uma determinada realidade ou objeto ocorre através da abstração empírica e reflexiva, que consiste no ato realizado pelo sujeito em retirar informações dos objetos segundo suas propriedades ou seus caracteres materiais, nos apoiaremos nos estudos de Fernanda de Oliveira Soares Taxa. Essa autora pesquisou acerca dos problemas multiplicativos e processo de abstração em crianças na 3ª série do ensino fundamental. Mediante suas conclusões verificamos as facilidades e dificuldades de abstração (nesse caso, nas aulas de matemática), em crianças da 3۫° série.

Conjecturando sobre a importância do professor em estar ciente de como ocorre o processo de abstração, para poder auxiliar aqueles alunos que não conseguem alcançar esse processo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CAPÍTULO 01 – A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO

1.1 O APRENDIZADO

Antes de falarmos em abstração, é importante destacarmos que o ato de Aprender é a primeira capacidade, antes dessa. Isso porque, aprender implica  a dominação de um conhecimento e ser capaz de fazer uso dele, avaliando que de acordo com o estágio de aprendizagem, este conhecimento pode ser mais profundo ou mais superficial (ZORZI, 1998).

No âmbito da abordagem neuropsicológica, a aprendizagem pode ser concebida, como a capacidade de processar, guardar e utilizar a informação recebida, consistindo em um processo efetivado pelo cérebro condicionado à algumas variáveis externas como: mediações psicopedagógicas, cuidados diversos e condições adequadas de vida (PESTUN, 2001).

Mas, não somente isso, a aprendizagem pode ainda ser concebida como um processo de construção que ocorre por meio da interação constante do sujeito com o meio no qual está inserido, como o meio expresso primeiramente pela família, e de modo paralelo pela escola (WEISS, 1999).

Mediante tais definições de “aprendizagem”, podemos perceber que, aprender não se restringe somente a sala de aula. Ou seja, esta ação se inicia desde o princípio da vida. Momento em que, os pais ou responsáveis acompanham, em geral, como as crianças interam se e interagem com o mundo, como aprendem a se locomover, a explorar com olhos, boca, mãos, etc., a própria vida. Entretanto, não estão conscientes de que tudo isso se resume aos meios de aprendizagem, podendo pensar que são apenas manifestações da criança.

Além disso, podem também não perceberem que algumas dificuldades da criança estejam em curso nesse processo de interação e inter-relação com o meio que a cerca. Assim, as dificuldades desse processo só costumam se tornar mais evidentes a partir do ensino formal, na idade escolar ou mesmo pré-escolar (exceto em caso de deficiência).

Sendo importante considerar que, algumas integridades básicas devem estar presentes no processo de aprendizagem, proporcionando o desenvolvimento da dessa diante de oportunidades consideradas ideais ou pelo menos satisfatórias, como as distintas formas e conteúdos das interações humanas e das mediações, para que o cérebro opere de forma eficaz, a fim de atingir pensamento intelectual abstrato.

De acordo com Johnson e Myklebust (1983), as crianças só conseguem aprender quando estas integridades e oportunidades estão presentes simultaneamente pois, se a criança tiver potencialidades excelentes e não tiver estas integridades e oportunidades poderá ter deficiência no decorrer de sua aprendizagem.

Dessa forma acredita-se que existe uma hierarquia de processos psíquicos necessários para que ocorra a aprendizagem. Conforme salientam Johnson e Myklebust (1983, p.2-3): “Para que a aprendizagem seja a mais eficaz possível, precisamos supor que haja integridade de processos psicoemocionais.” Essas integridades são classificadas por esses autores em três tipos: fatores psicodinâmicos, funções do sistema nervoso periférico e funções do sistema nervoso central.

No que diz respeito aos fatores psicodinâmicos, estes compreendem motivação e ajustamento. A criança quando bebê aprende a linguagem falada, através da imitação e, ao imitar ela está se identificando com seus pais, principalmente com a mãe e desta forma os processos psicológicos estão se desenvolvendo normalmente.

Conforme alguns estudos sobre o desenvolvimento da linguagem, a imitação é essencial para o aprendizado. Primeiramente a criança começa a identificar e em seguida a imitar. Ocorrendo a internalização a criança passa a assimilar o seu mundo.

Pestun (2001) acrescenta que através da imitação a criança adquire a capacidade de internalizar, ou seja, de assimilar seu mundo. Conforme a criança imita, recebe estímulos que reforçarão as respostas emitidas e possibilitarão que novos comportamentos sejam aprendidos no futuro.

Sob uma ou outra perspectiva teórica, Vigotsky estudou a aprendizagem e o desenvolvimento humano a partir das experiências sócio-históricas dos homens. No entanto não minimiza a importância do sistema nervoso nesse processo. Dá destaque à importância da imitação enquanto referência para que os indivíduos experienciem situações nem sempre compatíveis com suas idades e condições objetivas, e com isso, aprendem o conteúdo existente e veiculado entre os indivíduos de um dado espaço temporal e geográfico (VIGOTSKY,1984).

Com relação ao segundo tipo de integridade, de acordo com Johnson e Myklebust (1987) a criança aprende a partir do recebimento de informações através de seus sistemas receptores que estão presentes no sistema nervoso periférico. Este é constituído de nervos (espinhais e cranianos), terminações nervosas e gânglios. Sua função é receber a informação sensorial, processá-la e enviá-la ao SNC (Sistema Nervoso Central). Quando o SNP (Sistema Nervoso Periférico) não recebe adequadamente os estímulos ou é privado destes, ocorrem modificações nos processos de aprendizagem, conseqüentemente surgem às dificuldades.

É comprovado pelos estudiosos da área que o sistema nervoso central é constituído de medula espinhal e encéfalo, este situado, dentro do crânio neural e composto de cérebro, cerebelo e tronco encefálico. Sua função é receber, processar, integrar e armazenar apropriadamente os estímulos para que ocorra a aprendizagem. Se houver qualquer disfunção nesse sistema, conseqüentemente ocasionará dificuldades para aprender e principalmente de abstrair o pensamento.

Segundo Pestun (2001), cada indivíduo é único e diferente de todos os outros, essas diferenças são determinadas pelas influências genéticas, bioquímicas, estímulos do ambiente em que vivem, e também pela interação de todas as experiências sociais que tiveram desde o seu nascimento. A personalidade do indivíduo se forma a partir dessas experiências.

1.2 O CONHECIMENTO

A construção do conhecimento da criança é feita pela ação do outro e pela ação da própria criança. A criança desempenha um papel importante na formulação de seu próprio conhecimento, por isso dizemos que ela é agente de seu próprio conhecimento. Mas ela não o realiza sozinha: antropologicamente este processo se faz, através da ação dos adultos que existem no grupo. O adulto detém um papel importante, culturalmente determinado, de transmissão do conhecimento. O conhecimento que a criança possui é continuamente transformado pelas novas informações e experiências que ela recebe e pelas quais passa (COL et. al., 1995).

Para que o conhecimento se construa há duas condições necessárias. Primeiramente que a nova informação seja passível de ser compreendida pela criança, ou seja, precisa haver uma ligação possível entre aquilo que a criança já sabe e o que ela vai aprender. Em segundo lugar que se estabelece uma relação afetiva da criança com o conteúdo a ser aprendido.O conhecimento só pode ser concebido como uma construção coletiva de significados, que é partilhado pelos elementos que compõem um determinado grupo e que mesmo o conhecimento escolar não pode ser dissociado das outras instâncias que constitui a criança (VYGOSTKY, 1984).

Desse modo, o processo de desenvolvimento da criança caracteriza-se por ser contínuo, entendendo-se por toda a vida, constituído por fases que se distinguem entre si pelo domínio das estratégias e possibilidades especificas de ação, interação e aprendizagem.

Considerando que, a criança não é um ser somente em desenvolvimento psicológico, mas um ser concreto em relação com o real, isso lhe fornece possibilidades cognitivas de apreensão e compreensão da realidade, de transformação de si própria e, conseqüentemente, dessa realidade além de produtor e consumidor de conhecimentos. O conhecimento da criança é continuamente transformado pelas novas informações que ela recebe e pelas experiências pelas quais passa (KRASILCHIK, 1987).

Destarte, a aprendizagem é um processo múltiplo, isto é, a criança utiliza estratégias diversas para aprender, com variações de acordo com a fase de desenvolvimento. Dessa forma, todas as estratégias são importantes, não são mutuamente exclusivas e vão encontrar a sua significância na própria relação das crianças entre si e delas com o meio. Podemos dizer que existem algumas estratégias que são importantes durante todo o processo de aprendizagem, como: observar, levantar hipóteses sobre fatos e as coisas e testá-las.

No que tange a aprendizagem dos conceitos científicos, essa está no cotidiano da criança de qualquer idade, de qualquer classe social, pois está na cultura na tecnologia, nos modos de pensar da sociedade. Toda a criança detém um conhecimento que está contido na teoria científica e que deva ser necessariamente articulado com o conceito cientificou que se lhe pretende ensinar. Esse conhecimento é um conhecimento fragmentado e o aluno deverá ser levado, pela ação do professor, a superar essa visão fragmentada para chegar à compreensão do conhecimento formal (KRASILCHIK, 1987).

Segundo Libâneo (1992) a ação pedagógica implica numa relação especial em que o conhecimento é construído. Para tanto, exige do professor uma ação adequada as possibilidades de desenvolvimento e aprendizagem de seus educandos. Esta relação não pode ser reduzida a uma atitude autoritária de quem detém o conhecimento e o transmite. Deve ser, antes, a atitude criativa da quem detém o conhecimento formal e possibilita a formação desse conhecimento pelo aluno.

De modo geral, é possível afirmar que, a aquisição do conhecimento na escola acontece através do indivíduo que ensina, do indivíduo que aprende e do conhecimento.

1.3 TEORIAS EDUCACIONAIS

 

1.3.1 Comportamentalismo

O comportamentalismo consiste em uma teoria que expõe que o comportamento humano pode ser explicado por meio de experiências observáveis e não por processos mentais. Logo, o comportamento consiste em qualquer ação ou coisa que se faça e possa ser diretamente observada.

De acordo com Almeida, et. al. (2006), na abordagem Comportamentalista o conhecimento é concebido com uma cópia de algo que meramente é dado no mundo externo. Ou seja, tal abordagem define a experiência, muita vezes planejada, como o fundamento do conhecimento. Logo, esse conhecimento consistiria no resultado direto da experiência empírica. Em tal perspectiva, a ciência é definida como um experimento de descoberta da ordem na natureza e nos acontecimentos, nos quais determinados acontecimentos se inter-relacionam consecutivamente.

Nessa perspectiva, para Skinner (1970), cada parte do comportamento consiste em uma “função” de alguma condição que é descritível em termos físicos, da mesma forma que o comportamento. De modo geral, no campo da teoria Comportamentalista, conjetura-se que o professor é capaz de aprender a analisar os elementos específicos do comportamento do aluno, assim como seus padrões de interação, possibilitando que este controle o processo de aprendizagem se seus alunos, e até mesmo modificá-los em determinadas direções ou desenvolvendo outros padrões.

1.3.2 Socioculturalismo

Krasilchik (2004) expõe que no campo da concepção da aprendizagem, houve uma importante contribuição do pesquisador russo Vygotsky. Esse ressaltou a importância sociocultural no processo de aprendizagem da criança. Seus estudos tiveram como fundamento a observação das crianças no quotidiano (escola e família). No que tange a escola, o professor teria o papel de planejar possibilidades que permitissem aos estudantes alcançar graus elevados de conhecimento e procedimento, atribuindo a eles tarefas crescentemente complexas e aprovisionando o suporte e apoio imperativos para que o aluno seja capaz de realizá-las, mesmo com o auxílio dos colegas.

Desse modo:

A escola, enquanto agência explicitamente encarregada de promover o aprendizado de crianças e jovens das sociedades letradas tem um papel essencial na promoção do desenvolvimento psicológico dos alunos [...]. A intervenção deliberada dos membros mais maduros da cultura no aprendizado das crianças é essencial a seu processo de desenvolvimento. A intervenção pedagógica do professor tem, pois, um papel central na trajetória dos indivíduos que passam pela escola (OLIVEIRA, 1933, p. 68).

Em resumo, as principais idéias de Vygotsky consistem em: a escola tem por objetivo maior a responsabilidade em desenvolver a personalidade dos alunos; a personalidade do ser humano está intimamente ligada ao seu potencial criativo; o processo ensino-aprendizagem consiste em uma atividade pessoal do aluno; e o papel do professor entra na direção e guia dessa atividade individual; nesse contexto, os métodos de ensino-aprendizagem passam a corresponder às suas particularidades individuais.

1.3.3 Construtivismo

Na concepção epistemológica construtivista, o professor possui a função elementar de supervisionar e acompanhar o crescimento cognitivo e o amadurecimento pessoal dos estudantes, cooperando para a constituição, por parte de cada um, de um conhecimento científico particular, com a dupla qualidade de ser análogo ao conhecimento científico estabelecido e ter prosseguimento com a própria ecologia conceitual. Tal construção comporta essencialmente uma relativa alienação das concepções e da visão do senso comum, principalmente na interpretação das circunstâncias e dos fenômenos avaliados em sala de aula (PACCA e VILLANI, 1997).

Nesse sentido, Krasilchik (2004) aponta que partindo do trabalho e da metodologia dos cognitivistas, houve o desenvolvimento de outras linhas de pesquisa e teorias para esclarecer a forma como os alunos adquiriam, decodificam e usavam as informações, à medida que construíam o conhecimento. Com isso, a resultante da idéia raiz da vertente de análise do aprendizado foi denominada como “construtivismo”, admitindo que o conhecimento seria edificado pelo próprio individuo, sem ser transmitido ou revelado.

Desse modo, é previsto que o aluno já possui anteriormente um conhecimento complexo, mas muitas vezes não organizado, sendo que muitas palavras distintas são utilizadas a fim de identificar e decodificar esse complexo de conhecimentos prévios, como idéias, crenças, significados, concepções, etc; Tais conhecimentos dão a entender que os alunos já trazem para a sala de aula idéias suas, que interferem fundamentalmente e criam habilidades.

1.3.4 Cognitivismo

O Cognitivismo consiste primeiramente em um movimento doutrinário na Psicologia. De acordo com, Penna (1984), este possui cinco características basilares. 1) a centralidade do conceito de regra para esclarecer o processamento cognitivo e o comportamento. 2) o comprometimento com ponto de vista construtivista dos processos cognitivos. 3) uma concepção do comportamento humano orientado por metas. 4) tudo ligado a imagem de um sujeito ativo, e não reativo. 5) Por fim, tem por base a recuperação do conceito de consciência na psicologia.

No campo do ensino/aprendizagem, o cognitivismo abarca teorias que dão ênfase aos processos mentais dificilmente observáveis, ressaltando a possibilidade de o aluno contrair e organizar informações. Assim, o conhecimento consistiria no resultado da interação do homem com o seu mundo (HASSARD apud, KRASILCHIK, 2004). Nessa direção, foi influente no ensino de ciências o psicólogo norte-americano Jerome Bruner e o biólogo Jean Piaget, à medida que, ambos se preocuparam com os alunos, no que tange à sua experiência direta com objetos e conseguissem realizar experiências para melhor aprender.

Quanto a Bruner, os resultados de trabalho originou as idéias de que o estudante é um solucionador de problemas e aprendendo através da descoberta. Valorizou o desenvolvimento de habilidades intelectuais, pondo o aluno mediante “situações discrepantes”, capazes de provocar nesse a necessidade de solução. Nessa direção, a sua teoria enfatizou o papel da curiosidade e a probabilidade de vários modos de resolver as questões propostas.

Com isso, analisando tais soluções, o professor precisa fornecer informações aos estudantes com base em sua análise das mesmas como meio de motivá-lo. Como também, a exposição e instrução precisam ser seqüenciadas a fim de ajudar o aluno a compreender, modificar e transferir aquilo que for aprendido. Bruner também elaborou a concepção de “currículo em espiral”, que adotava a idéia de que as mesmas idéias reaparecem com complexidade crescente nos vários graus de ensino, sendo fundamental a aquisição e desenvolvimento de determinadas habilidades de elementos estruturados. Assim, o aluno primeiramente conhece o mundo pela ação, e após, por imagens e representações simbólicas, principalmente pela linguagem (KRASILCHIK, 2004).

Já os trabalhos de Piaget foram mais complexos. Segundo Krasilchik (2004), além das concepções sobre a psicogênese dos conceitos, Piaget findou por revolucionar a metodologia da pesquisa utilizando, ao invés de grandes amostras, testes com alunos analisados individualmente, entrevistas e modalidade do chamado método clínico. Além disso, “considera também o aprendizado um processo ativo em que as estruturas cognitivas resultam da interação dinâmica entre o organismo e o ambiente por processos denominados assimilação, equilibração e auto-regulação” (p. 27).

Lembrando que outros intelectuais foram também notórios no desenvolvimento de técnicas e analises cognitivas sobre o processo de aprendizagem. Mas não cabe nesse estudo, adentrar profundamente nessa temática.

1.4 ESTAGIOS DO DESENVOLVIMENTO COGNITIVO DE PIAGET

Jean Piaget (1996-1980), psicólogo suíço, mundialmente famoso por seus estudos na área da Psicogenética, realizou experiências que evidenciaram quatro estágios no desenvolvimento lógico:

a) Período Sensório-Motor (Dois Primeiros Anos)

Estágio 1 (do nascimento até um mês). O comportamento do recém-nascido caracteriza-se por reflexos inatos (por exemplo, buscar com os lábios, sugar, agarrar), que se tornam mais eficientes e combinam-se mutuamente na formação de esquemas primitivos, tais como buscar e sugar. O bebê está “trancafíado no egocentrismo”, sem qualquer consciência do self como tal ou da distinção entre o self e o mundo externo.

Estágio 2 (um a quatro meses). O bebê começa a definir os limites de seu próprio corpo através de descobertas acidentais que se mostram interessantes. Repete seus movimentos para prolongar essas experiências, combinando, por exemplo, o olhar e o agarrar, formando assim uma organização mais complexa do comportamento, denominada preensão.

Estágio 3 (quatro a oito meses). O bebê aprende a adaptar os esquemas familiares a novas situações, empregando os para “prolongar os espetáculos interessantes”. Seu interesse se focaliza menos no próprio corpo e mais no mundo a seu redor. Procura alcançar os objetos, desde que possa vê-los, porém o que está fora da visão está fora da mente. Emprega os esquemas habituais de maneira “mágica”, como se considerasse suas ações capazes da determinar a ocorrência da eventos externos não-relacionados.

Estágio 4 (oito a 12 meses). Observa-se o surgimento do comportamento intencional, à medida que o bebê afasta os obstáculos do caminho ou usa a mão de um dos pais para alcançar os objetos desejados. Pode procurar os brinquedos parcialmente ocultos ou escondidos bem diante de seus olhos. Emprega os esquemas conhecidos de novas maneiras, combinando os e coordenando-os para adequá-los a novas situações (esquemas móveis). Seu comportamento antecipatório e sua imitação de sons e ações revelam os primórdios da memória e da representação.

Estágio 5 (12 a 18 meses). À criança começa a experimentar sistematicamente, variando seus esquemas em um “tateamento orientado”. Emprega novos meios, tais como bastões e correntes, para atingir os objetivos desejados, ou encontra novos usos para objetos já conhecidos. Pode acompanhar os deslocamentos visíveis de um objeto sendo escondido e encontrá-lo onde o viu pela última vez. Mas não infere os resultados dos deslocamentos não vistos. Reconhece fotografias de pessoas ou objetos conhecidos e pode acompanhar instruções verbais simples.

Estágio 6 (18 a 24 meses). Este estágio assinala a transição da atividade sensório-motora para a de representação. A criança inventa novos meios através da dedução mental; o “tratamento” por ensaio e erro já não é fisicamente executado, mas sim simbólica ou mentalmente. A criança se mostra capaz de deduzir os deslocamentos invisíveis de um objeto escondido; sabe claramente que este continua a existir, mesmo quando não o vê (permanência do objeto). Começa a usar símbolos na linguagem e nas brincadeiras de faz-de-conta; recorda-se de acontecimentos passados e os imita em ocasião posterior. Demonstra orientação, intencionalidade e os primórdios do raciocínio dedutivo, juntamente com uma compreensão primitiva do espaço, do tampo e da causalidade. A criança está entrando no período da representação simbólica.

b) Período Pré-Operacional (Dois a Sete Anos)

Estágio Pré-Conceitual (dois a quatro anos). A criança opera a nível da representação simbólica o que se evidencia na imitação e na memória, exibidas nos desenhos, no sonho, na linguagem e na atividade do faz-de-conta. Surgem as primeiras tentativas super generalizadoras de conceituação, nas quais os representantes de uma classe não são distinguidos da própria classe (por exemplo, todas as lesmas são “a lesma”).

Embora a criança atue de modo bastante realista no mundo físico, seu pensamento ainda é egocêntrico e dominado por um sentimento de onipotência mágica. Presume que todos os objetos naturais estejam vivos e sejam dotados de sentimentos e intenções, porque isso é o que se dá com ela. Raciocina que os eventos que ocorrem coincidentemente têm entre si uma relação de causa e efeito. Presume que o mundo seja como se afigura a seus olhos; não consegue conceber mentalmente o ponto de vista de outra pessoa.

Estágio Pré-e-Lógico ou Intuitivo (quatro a sete anos). Surge o raciocínio pré-lógico, baseado em aparências perceptuais (por exemplo, meia xícara de leite que encha completamente um copo pequeno é mais do que meia xícara que não encha um copo grande). O ensaio e erro pode levar a uma descoberta intuitiva das relações corretas, mas a criança é incapaz de considerar mais de um atributo de cada vez (por exemplo, as contas azuis não podem, ao mesmo tempo, ser contas de madeira). A linguagem é usada de maneira egocêntrica, refletindo a experiência limitada da criança.

c)         Período de Operações Concretas (Sete a 12 Anos)

Durante a primeira e segunda série há uma transição gradual para o período de operações concretas, que se prolonga até a idade de 11 ou 12 anos. Neste estágio, a criança pensa logicamente sobre as coisas que experimentou e as manipula simbolicamente, como nas operações aritméticas. Atingiu o conceito de conservação e reconhece que uma xícara de leite tem o mesmo volume, quer seja vista em um copo alto e estreito, quer em um baixo e largo. Uma conquista importante é o fato de ser agora capaz de raciocinar retrospectiva e prospectivamente no tempo. A isso Piaget (1974) denomina reversibilidade, Essa característica acelera imensamente o raciocínio lógico e torna possíveis deduções do tipo “Se 2+2=4, então 4-2 deve ser igual a 2″. Em outras palavras, ela já é capaz de abstrair seu pensamento de forma lógica e concreta.

Vemos aqui o espiral ascendente do desenvolvimento intelectual, evoluindo desde o conhecimento elaborado a partir das experiências concretas do período sensório-motor até a capacidade de representar simbolicamente essas experiências e, por fim, de pensar nelas de modo abstrato. A criança na escola primária pode dispor as coisas em séries, classificá-las em grupos e executar nelas outras operações lógicas. Se lhe mostrarmos um bastão A, mais longo do que o bastão B e depois um bastão C mais curto do que o bastão B, ela deduzirá que A deve ser logicamente mais longo do que C, sem precisar vê-los ou compará-los em um nível sensório-motor.

d)        Período das Operações Formais (12 anos à Idade Adulta)

Em algum ponto em torno dos 11 ou 12 anos, a criança se torna capaz de raciocinar logicamente sobre proposições, coisas ou propriedades abstratas que jamais experimentou diretamente.  Essa capacidade de hipotetizar caracteriza o período das operações formais, o último e mais elevado período no modelo do desenvolvimento de Piaget (1974). O estudante é capaz de um raciocínio indutivo e dedutivo, baseado na forma de uma proposição dada. Seu conhecimento do problema pode ser puramente hipotético, mas, a despeito disso, é capaz de elaborá-lo até a sua conclusão lógica. Os exemplos desse tipo de raciocínio incluem problemas de matemática ou química, ou experimentos que manipulam diversas variáveis de modo sistemático, levando em conta todas as permutações e combinações possíveis,

Nem todos os adultos atingem completamente esse último e mais elevado estágio do desenvolvimento intelectual, mas esse raciocínio é decerto característico dos cientistas e pesquisadores que trabalham com átomos, partículas e com a ilusão nuclear. Esses pensadores são capazes de examinar imensas quantidades de material e fazer surgir uma explicação clara e abrangente.

Além disso, o intercâmbio com o ambiente físico exerce uma função de muito importante no desenvolvimento intelectual, pois, é por meio dessa inter-relação que o individuo adquire o conhecimento acerca dos objetos, atuando sobre eles e extraindo conhecimentos e informações deles, por meio da abstração.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CAPÍTULO II – CONSTRUÇÃO DA ABSTRAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL

Segundo Fernanda de Oliveira Soares Taxa (2001), As pesquisas desenvolvidas por Jean Piaget e seus colaboradores têm, sem dúvida, uma importância especial, quando se trata de analisar o problema da aquisição de conhecimentos pelo ser humano. A obra do autor tem se mostrado uma inegável contribuição para a compreensão das estruturas da inteligência e dos processos do desenvolvimento cognitivo, tanto no que se refere à psicologia como à educação.

Assim, as pesquisas piagetianas mostram o desenvolvimento da inteligência como um processo construtivo de um sujeito ativo em suas interações com o meio-ambiente. A inteligência não é algo dado ao nascermos, mas desenvolve-se gradualmente como resultado da interação de fatores internos e externos ao indivíduo. O ser humano é continuamente desafiado pelo meio-ambiente, procurando compreender, explicar e organizar os dados de realidade, segundo o leque de suas experiências e possibilidades cognitivas em jogo (TAXA, 2001).

Segundo Piaget (1976), o conhecimento, é composto através das trocas do individuo com o meio em que vive. Assim, conforme vai estabelecendo relações de trocas esse indivíduo vai criando situações-problema que permitirão desencadear a atividade espontânea ao sujeito desafiando seu raciocino.

Piaget elucida como ocorre o processo de construção do conhecimento com base na teoria da equilibração. Á equilibração das estruturas cognitivas consiste na problemática fundamental do desenvolvimento intelectual. Em seus estados sobre estes processos, o Piaget (1976) destaca como idéia essencial que, independente dos fins almejados pela ação e pelo pensamento o sujeito procura certas formas de equilíbrio. Estas formas são alcançadas temporariamente, pois aparecem novos problemas, permitindo ao sujeito edificar sobre as formas já existentes (GUIMARÃES e SARAVALI, 2007).

2.1 EQUILIBRAÇÃO

De acordo com Piaget (1976) o processo de equilibração é a passagem de estados de baixo equilíbrio para outros estados de maior equilíbrio, que passa por estágios de qualidades distintas, em razão da reequilibrações progressivas. Destarte, os estágios de desequilíbrios são responsáveis pelo desencadeamento dos processos possibilitando a passagem de um estado atual de equilíbrio para outro estágio melhor, através das reequilibrações, representando a melhoria no desenvolvimento do conhecimento.

Os desequilíbrios podem muitas vezes serem intrínsecos à composição dos  objetos ou das ações do Sujeito, resultando em confusões breves. Piaget enfatiza o fato de o sujeito procurar se reequilibrar e suplantar o desequilíbrio. Nesta concepção, o desequilíbrio tem uma função principal, conforme pode fomentar o processo de reequilibrações, levando o sujeito a buscar sempre uma equilibração maior. Desse modo, os desequilíbrios têm papel motivacional, pois, carecem do sujeito sua saída do estado presente do conhecimento a procura de novas direções através de compensações, ou seja, “representam um papel de desencadeamento e sua fecundidade se mede pela possibilidade de superâ-lo “(PIAGET, 1976p. 19)

Além disso:

Os desequilíbrios, na vida cognitiva, resultam de uma compensação incompleta entre as afirmações e negações, o que, segundo  Piaget, acaba por atrapalhar todas as formas de equilíbrio: entre sujeitos e objetos, entre os subsistemas e entre os subsistemas e a totalidade. Na equilibração entre sujeito e objeto há uma assimilação dos objetos conforme os esquemas de ações do sujeito e também uma acomodação desses esquemas aos objetos, Na equilibração entre os subsistemas estão presentes as assimilações e acomodações recíprocas. E na equilibração entre os subsistemas e a totalidade ocorre o equilíbrio progressivo das diferenciações e integrações, pois há uma integração ao todo com as partes, tendo a assimilação a função de integrar, enquanto a acomodação a de diferenciar (GUIMARÃES, 1998, p. 46).

Ainda de acordo com essa autora, no início da infância, há a predominância das afirmações sobre as negações, dando forma aos habituais desequilíbrios na vida da criança. Gradativamente, as negações vão sendo edificadas através das regulações compensatórias até que atinjam uma correlação adequada entre as afirmações e negações, ou seja, a reversibilidade.

Piaget (1976) aponta que as três formas de equilibração podem ocorrer de forma espontânea e intuitiva, com base em tentativas sucessivas, guardando os êxitos e excluindo os insucessos.

Guimarães (1998) aponta que, as invariantes funcionais de organização e acomodação com seus pontos complementares, assimilação e acomodação, estão presentes em todas as fases de equilibração cognitiva. A assimilação tem por base o agrupamento de elementos exteriores a um esquema ou estrutura do sujeito. A acomodação está diretamente ligada a eficiência da assimilação em considerar as peculiaridades dos elementos a assimilar, modificando o esquema. Dessa forma, é imperioso que exista um equilíbrio entre assimilação e acomodação para que o sujeito possa se adaptar ao meio em que vive. Tal equilíbrio modificações das estruturas, e de sua conservação.

Em outras palavras, para Piaget (1995), toda necessidade “[...] tende a incorporar as coisas e pessoas à atividade própria do sujeito, isto é ’assinalar’ o mundo exterior às estruturas já construídas, e a reajustar estas últimas em função das transformações ocorridas, ou seja, ‘acomodá-las’ aos objetos externos (p.17)”. Assim, o desenvolvimento das estruturas cognitivas é atingido pela equilibração. Com isso, é necessário um sistema de compensações de distintos níveis para preparar a reversibilidade. Estas compensações não se dissociam de construções, sendo que toda construção nova se volta para compensações e é direcionada por suas exigências.

Nos intercâmbios do sujeito com o meio em que vive, acontecem perturbações e, a disposição do sujeito é reagir a essas, acionando os mecanismos de regulação que podem agir corrigindo (feedback negativo) ou reforçando (feedback positivo). Apesar de todas as regulações  serem reações a perturbações, nem sempre toda perturbação gera uma regulação. Isso porque, isto acontece em casos em que a perturbação provoca uma repetição de ação, sem modificação, esperando ter mais êxito, ou quando o sujeito interessa-se por um aspecto imprevisto da perturbação, dando outra direção a sua atividade (PIAGET, 1976).

Segundo Guimarães (1998),

Há duas classes de perturbações; as que se referem às resistências do objeto ou são obstáculos às assimilações recíprocas dos esquemas e as lacunas. A primeira classe  de perturbação é responsável pelos insucessos  ou erros e corresponde às regulações que compreende  o feedback negativo. As lacunas fazem parte da outra classe de perturbação e ocorrem quando uma ação não é concluída devido à falta de uma condição necessária, ou seja, há uma insuficiente alimentação de um esquema. São fontes de desequilíbrios correspondem às regulações que compreendem o feedback positivo. Tanto o feedback negativo, constituído  por correções, quanto o positivo, constituído por reforços,  precisam estar presentes para o funcionamento de um comportamento complexo, já que são constantemente complementares, Portanto, este dualismo dos feedbacks negativos e positivos só pode ser considerado dicotômico se for tratar de setores isoláveis. Existe, sim, uma dicotomia em relação aos comportamentos, que é entre as regulações que procuram conservar um estado e as que se encaminham para um estado que não foi atingido (p. 47).

Para Piaget (1976), a regulação ocorre quando a “repetição A” de uma ação A” é modificada pelos resultados desta, logo quando um efeito contrario dos resultados de A sobre seu movo desenvolvimento A” (p. 31). Logo, toda regulação consiste em uma reação a perturbação, possuindo dois processos; o proativo, que faz uma antecipação, e o retroativo, que leva a uma correção ou a um  reforço. Assim, a regulação pode se manifestar por uma conexão (feedback negativo) ou por reforço (feedback positivo) (MANTOAN, 1994).

Brenelli (1996) estudando o pensamento de Piaget acerca de dois tipos de regulações: ativas e automáticas expõe que: “As regulações automáticas ocorrem no nível sensório-motor nos casos das acomodações, implicando pouca variação dos meios. Já as regulações ativas conduzem o sujeito a mudar os meios ou a escolhê-los, no caso de existirem outros” (p.34). Segundo esse autor, as regulações podem ser classificadas de acordo com a hierarquia: regulações simples, regulações de regulações, auto-regulações; e quanto aos seus conteúdos: regulações de observáveis e de coordenações.

Para Piaget (apud, BRENELLI, 1996):

regular o registro dos observáveis consiste em adaptar uma forma a um conteúdo material ou assimilá-lo a um conceito. Durante o progresso do desenvolvimento, novas formas (estruturas) constroem-se sobre as de primeiro grau. Isso implica regulações  de regulações e, posteriormente, a auto-organização com equilíbrio  das diferenciações e das integrações (p34).

Torna-se elementar lembrar que nem toda reação à perturbação provoca uma regulação. Este fato ocorre quando um obstáculo desvia a finalidade e interrompe a ação ou quando há apenas a repetição da ação sem nenhuma modificação. As regulações possuem caráter construtivo, pois geram compensações responsáveis pela construção das estruturas.

Segundo Piaget (1976) “compensação é uma ação de sentido contrário a um efeito dado, que tende, portanto, para anulá-lo ou neutralizar” (p,40). Destarte as regulações por feedbacks negativos têm o papel de instrumentos de correções, desencadeiam compensações: por “inversão” anulando a perturbação, e por “reciprocidade”, provocando diferenciação ao esquema para acomodá-lo ao elemento perturbador Já os feedbacks positivos estão ligados aos efeitos negativos e as suas compensações, trata-se das regulações ativas, pois mudar os meios implica reforço e correção, o reforço tende a preencher uma lacuna. Há casos em que uma regulação não consegue anular todas as perturbações ou preencher as lacunas. Então, surgem outras regulações com papel de correção e reforço: “regulação de regulação” (GUIMARÃES, 1998).

Sobre esse processo, Piaget (apud BRENELLI, 1996) destaca que:

[...] as formas construídas anteriormente integram-se nas que se sucedem, a título de conteúdo. Isso acontece tanto em relação às formas ou operações que são aplicadas uma leitura dos observáveis, quanto nos sistemas de coordenações ou composições operatórias que são atribuídas aos objetos (p.36).

Essa majoração pode ser traduzida de duas formas, sendo que as melhorias são decorrentes do êxito das regulações compensadoras ou as novidades procedemdo próprio mecanismo das regulações. Com isso, a extensão do esquema aumenta para poder assimilar e acomodar os elementos perturbadores (REIS, 2002).

Segundo Reis (2002), a construção das negações é fator necessário ao equilíbrio e, no início da infância, devido a sua “ausência”, há vários desequilíbrios. As negações são constituídas pelas estruturas das regulações compensadoras, considerando que os feedbacks negativos abolem as perturbações ou as compensam por reciprocidade com as negações que comporta, e os feedbacks positivos compensam “déficit” que é uma “negação da negação”. A equilibração abarca a compensação exata das negações e afirmações.  Os desequilíbrios iniciais possuem um predomínio das afirmações, já que o sujeito não pode construir as negações e estas vêm de fora.

Outro fator que merece destaque na teoria piagetiana é que as noções de perturbação e compensação são relativas aos níveis em questão. Sendo assim, o que é perturbação em um nível, passa a ser variação interna em outro; a compensação por tentativas de anulação passa a ser transformação simétrica da variação em jogo (NUNES, 1998).

No que tange ao processo de equilibração cognitiva, Piaget (1976) a define como a busca em atingir um equilíbrio melhor, e ao mesmo tempo é um processo de ultrapassagem, comportando um processo de equilíbrio, estando as construções e as compensações imbricadas. Assim, em cada nova realização nascem possibilidades novas, até então inexistentes nos níveis precedentes.

Esse estágio, Piaget (1976) aponta que: “consiste na elaboração de operações que incidem nas precedentes, de relações de regulações, de regulações de regulações, etc., numa palavra, de formas que incidem nas formas anteriores e as englobam como conteúdo (p.208)”. Contudo, segundo Piaget (apud Brenelli, 1996, p. 32), “as reequilibraçôes por reconstruções ultrapassam o nível anterior graças a uma reorganização com combinações novas de elementos que foram retirados do nível anterior”. Tal processo é denominado por ele de abstração reflexiva.

2.1 ABSTRAÇÃO

Piaget (1976) profere dois postulados significantes para a teoria da equilibração:

  1. Todo esquema de assimilação tende a se alimentar, ou seja, incorporar os elementos que são exteriores e compatíveis com sua natureza. 2° Todo esquema de assimilação é obrigado a acomodar os elementos que assimila, ou seja, modificar-se de acordo com suas particularidades, sem perder a sua continuidade e os poderes de assimilação anteriores, (p.52)

Segundo esse autor há dois tipos de abstrações: a abstração empírica e a abstração reflexiva.

2.1.1 A Abstração empírica

Segundo Piaget, et. al (1995), a abstração empírica:

[...] se apóia sobre os objetos físicos ou sobre os aspectos materiais da própria ação, tais como movimentos, empurrões, etc. [...] este tipo de abstração não poderia consistir em simples leituras, pois para  abstrair a partir de um objeto qualquer como seu peso ou sua cor é necessário utilizar  de saída instrumento de assimilação (estabelecimento de relações, significantes), oriundos de “esquemas”’ [schèmes] sensório-motores ou conceptuais não fornecidos por este objeto, porém, construídos anteriormente pelo sujeito (p.5).

Na abstração empírica o conteúdo e os esquemas são fundamentais, conforme englobam formas que permitem captar o conteúdo do conhecimento. Piaget et. al. (1995) deixam claro que, embora estes esquemas sejam indispensáveis para a abstração empírica, “ela não se refere a eles, mas busca atingir o dado que Ihe é exterior, isto é, visa a um conteúdo em que os esquemas se limitam a enquadrar formas que possibilitarão captar tal conteúdo” (p.5).

De modo geral, é possível afirmar que a abstração empíricatem por base a extração das informações dos objetos, dos quais somente são consideradas certas propriedades, que existem antes de qualquer constatação por parte do sujeito (ex, cor, peso), ou seja, as características dos observáveis.

2.1.2 Abstração reflexiva

A abstração reflexiva intervém na constituição das regulações de regulações. Piaget et al (1995), em suas pesquisas sobre abstração reflexiva, observam que, mesmo não tendo intenção pedagógica, os resultados são de grande importância para que os educadores tenham conhecimento destas reações de escolares, podendo ter mais êxito nos processos de ensino e de aprendizagem dos conteúdos.

Mas, o que vem a ser essa abstração reflexiva? Guimarães (1998) esclarece que:

À abstração reflexiva procede da coordenação das ações que o sujeito exerce sobre os objetos, difere da abstração empírica por centrar-se nas operações ou ações gerais do sujeito. Dois aspectos inseparáveis envolvem esta forma de abstração. Por um lado, o “reflexionamento” como projeção (no sentido de espelhar) sobre um patamar superior do que é retirado do nível inferir (por exemplo, da ação à representação), Por outro lado, uma “reflexão” enquanto ato metal de reconstrução e reorganização sobre o patamar superior do que foi transferido do inferior (p. 52).

Além dessa definição, também Piaget et. al. (1995) caracteriza a abstração reflexiva como aquela que: “apóia-se sobre as formas e sobre todas as atividades cognitivas do sujeito (esquemas ou coordenações de ações, operações, estruturas, etc) para delas retirar certos caracteres e utilizá-los para outras finalidades (novas adaptações novos  problemas, etc), (p.6)”.

As abstrações encontram-se presentes em todos os níveis do desenvolvimento humano. Durante o período sensório-motor, a abstração empírica extrai as informações dos objetos e das características materiais ou observáveis da ação, sendo que, para seu funcionamento são necessários esquemas assimiladores. A abstração reflexiva extrai as informações  das coordenações dos esquemas, tendo como encargo a elaboração dos quadros assimiladores. Os dois tipos de abstrações caminham paralelamente, pois, para o aprimoramento e objetividade da abstração empírica é imperativa a abstração reflexiva (MANTOAN, 1994)

A função da abstração fica cada vez mais importante à medida que o pensamento vai perdendo a necessidade dos apoios concretos, chegando assim ao nível formal. Piaget ressalta que esta evolução das abstrações é:

caracterizada por esta inversão de suas proporções as  primeiras, perdendo seu valor relativo (sem jamais desaparecer mesmo no homem de ciência), as segundas contrariamente aumentando o seu (sem que, por isso, estejam ausentes nos níveis elementares). (PIAGET, ET. AL, 1995, p. 278)

O processo de abstração reflexiva ocorre em todos os níveis de desenvolvimento, apresentando uma evolução, mas permanecendo da mesma natureza.

Nessa direção, Castro (1996), destaca que:

Por meio da abstração reflexiva (um dos motores do desenvolvimento cognitivo e um dos aspectos mais marcantes do processo de equilibração) manifesta-se a atividade do sujeito desde as etapas elementares do desenvolvimento, quando há apenas a passagem da ação à sua representação até os níveis superiores nos quais a reflexão se exerce sobre ela própria. As condições de atividade reflexiva tão evoluída, mas o processo é sempre da mesma natureza. Inclui uma progressiva conceitualização na  passagem de uma atividade física a uma representação mental, distingue entre a forma e o  conteúdo de um conceito, caracteriza a reconstituição da seqüência das ações, intervém no processo de  comparação e culmina com forma de reflexão “em segundo grau” e processos mais avançados de reorganização de esquemas nas atividades de criação e invenção. (p.24)

Segundo Taxa (2001) um modo principal de abstrair os dados de uma determinada realidade ou objeto ocorre através da abstração empírica, que consiste no ato realizado pelo sujeito em retirar informações dos objetos segundo suas propriedades ou seus caracteres materiais. Mas como isso ocorre no ensino fundamental?

Para respondermos essa questão, dentre vários estudos, no apoiaremos nos estudos de Fernanda de Oliveira Soares Taxa. Essa autora pesquisou acerca dos problemas multiplicativos e processo de abstração em crianças na 3ª série do ensino fundamental. Mediante suas conclusões poderemos verificar as facilidades e dificuldades de abstração (nesse caso, nas aulas de matemática), em crianças da 3۫° série.

 

2.2 A ABSTRAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL

 

Taxa (2001) deixa claro que a preocupação com a solução de problemas aritméticos no Ensino Fundamental incentivou-a na realização desse trabalho, principalmente no campo do ensino de Matemática.

Assim, seu estudo teve como objetivo, analisar as relações entre o desempenho escolar em Matemática, os níveis de abstração em prova de múltiplos comuns, as operações combinatórias e a solução de problemas de multiplicativos (produto cartesiano) com lápis e papel tendo como sujeitos, alunos ingressantes da 3ª série do Ensino Fundamental, em escolas públicas de uma cidade do interior do Estado de São Paulo. Buscou também analisar as estratégias de solução de problemas de estrutura combinatória dos sujeitos, considerando as formas de representação gráfica e as verbalizações ocorridas durante a realização das tarefas (TAXA, 2001).

Os sujeitos envolvidos no estudo consistem em 132 alunos de 3ª série do Ensino Fundamental com a idade média de 9 anos, submetidos a uma prova de desempenho escolar em Matemática do Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo-SARESP. Foram constituídos dois subgrupos da amostra: os de melhor desempenho e os de pior desempenho em razão dos resultados obtidos na prova de Matemática. Os dois subgrupos de sujeitos foram avaliados por meio de provas piagetianas quanto à noção de múltiplos comuns e operações combinatórias e tarefas de solução de problemas multiplicativos.

No que tange a hipótese norteadora deste estudo, Taxa (2001) se guiou pela hipótese de que crianças na 3ª série do Ensino Fundamental, que apresentam o melhor desempenho escolar em Matemática, apresentam também melhores níveis de classificação quando submetidas à avaliação do desenvolvimento cognitivo em provas que envolvam operações multiplicativas, assim como apresentam melhor desempenho em solução de problemas de natureza combinatória quando comparados com alunos que apresentam desempenho insatisfatório em Matemática.

Para Taxa (2001)

Esta hipótese decorreu, de uma maneira geral, da necessidade de se compreenderem aspectos ligados à construção progressiva da estrutura multiplicativa, particularmente sobre análise combinatória, em particular situações-problema do tipo “produto cartesiano”, por parte de crianças das séries iniciais do Ensino Fundamental. De maneira específica, também decorreu da busca das relações existentes entre o desempenho escolar e aspectos cognitivos com base nos diferentes desempenhos dos alunos quanto à estrutura multiplicativa (p. 193)

As principais considerações que a pesquisadora chegou está ligada a  analise das relações entre o desempenho escolar em Matemática, os níveis de abstração em múltiplos comuns, as operações combinatórias e tarefas com solução de problemas multiplicativos (produto cartesiano), os dados evidenciaram relações entre estas variáveis. A análise dessas relações mostraram-se relevantes para ela.

Dessa forma, segundo Taxa (2001, p. 194-195)

1-   há diferenças significativas entre os sujeitos que apresentaram desempenho satisfatório em Matemática (alunos do Grupo A) e os alunos que apresentaram desempenho insatisfatório (Grupo B), dentre todos os alunos avaliados em razão do desempenho matemático, dos níveis de abstração e das operações combinatórias.

2-   Os resultados mostraram diferenças no desempenho entre os sujeitos dos dois subgrupos, e os alunos que apresentaram melhor desempenho escolar em Matemática quando avaliados pela prova do SARESP, no início da pesquisa, foram os que apresentaram melhores  níveis de classificação no desenvolvimento cognitivo, em provas piagetianas e em provas do tipo lápis e papel para solução de problemas multiplicativos.

3-   Os dados permitiram-nos confirmar a hipótese central desse estudo, evidenciando que os alunos com maiores escores no desempenho matemático, de fato, obtiveram os melhores níveis de classificação na prova de múltiplos comuns e tendência de progressos em operações combinatórias.

4-   Os resultados dos alunos na prova sobre operações combinatórias mostraram que os sujeitos, em sua grande maioria, encontram-se no estágio II, o qual se caracteriza pela busca de um sistema combinatório, mas está pautada predominantemente nas ações dos sujeitos ao realizarem a tarefa.

5-   Os sujeitos com melhor desempenho (Grupo A) apresentaram diferenças significativas também quanto ao desempenho em provas de problemas, do tipo lápis e papel, quando comparados com os sujeitos que apresentaram desempenho insatisfatório (Grupo B) em Matemática. Do total, 50% dos sujeitos do Grupo A conseguiram solucionar corretamente os problemas 2, do tipo combinatória, a respeito do baile entre as crianças e o problema 3, de mesmo tipo, a respeito das portas de entrada e saída de uma sala de aula.

Segundo a autora, tais resultados confirmaram a existência de uma tendência de progresso de desempenho em tipos de problemas aritméticos que envolvem a estrutura combinatória (produto cartesiano) para os sujeitos do Grupo A. Dentre esses sujeitos, alunos com êxito tendem a apresentar melhor resultado na solução de problemas que envolvem raciocínio combinatório, os quais são propostos em situações-problema, do que os alunos que apresentam baixo desempenho em Matemática.  Além disso, os dados evidenciaram, no caso do problema de tipo combinatório, como o das peças de roupas, o baixo desempenho de todos os alunos quando se considerou o resultado global de acerto de todas as abstrações

Desse modo, Taxa (2001) esclarece que, no nível do pensamento formal, a abstração é de importância fundamental, pois estende a capacidade de pensamento do sujeito, levando-o a considerar a realidade não mais com base em aspectos concretos, mas em razão de um número qualquer ou de todas as abstrações possíveis de uma dada situação, reforçando a capacidade dedutiva da inteligência.

A autora lembra ainda que, Piaget e Inhelder (1975) expõem que a dificuldade das crianças no nível do pensamento concreto em situações que envolvam raciocínio combinatório (abstração) está ligada ao fato de elas não conseguirem libertar-se da forma em relação ao conteúdo, fato este que as impede ainda de construir quaisquer relações e quaisquer classes, mediante quaisquer quantidades e elementos. Esta condição de desengate do pensamento sobre os objetos quanto a elos concretos que as crianças ainda estabelecem são estes rompidos quando elas são capazes de generalizar, como dizem os autores, as “operações de classificação” ou de “relações de ordem”, resultando nas operações de classificação ou, também denominada como “classificações de todas as classificações”.

Para Taxa (2001), tais citações amparam, do ponto de vista teórico, os resultados obtidos em relação à solução dos problemas de estrutura combinatória, uma vez que as crianças pesquisadas neste estudo encontram-se na faixa de idade que, se pressupõe, seja a das operações concretas e se valem de um método gradativo sem generalização para realizar as combinações, fazendo, em sua grande maioria, combinações incompletas sem descoberta do formalismo matemático.

Os resultados mais visíveis de seu trabalho são os seguintes:

Os resultados mostraram que as crianças utilizaram o esquema de correspondência. No entanto, quanto maior o número de pares ordenados a serem constituídos, maior foi a dificuldade de coordenar o esquema de correspondência termo a termo com o esquema mais totalizado que implica sistematização entre o primeiro elemento com cada um dos elementos do outro grupo, de forma que se preserve sempre a ordem entre a combinação de um par ordenado a outro. Os sujeitos mostraram que compreendiam as relações vinculadas no enunciado e as transformações apontadas, iniciando estratégias de solução, sem empregá-las, no entanto, de tal forma que as conduzissem à resposta correta do problema.

Cientes de que, a mudança de um dado contexto pode acender no aluno a laboração de um novo esquema de ação para se adequar à nova conjuntura e procurar a solução do problema, principalmente se uma situação for mais complexa que a outra. Quando se aumenta o grau de dificuldade de um exercício matemático, um novo desafio é imposto às crianças. Assim, o raciocínio das crianças devem assimilar e adaptar-se a novos dados e, se estes são mais complexos que aqueles pelos quais ela obteve solução anterior, impõem-se novas dificuldades ao processo de raciocínio para a nova situação. Isto tanto pode levar as crianças a alcançarem um estágio superior de desenvolvimento, como pode fazer com que retrocedam a níveis de elaboração mais elementares, tendo um baixo desempenho na solução do problema (matemáticos, nesse caso) (TAXA, 2001).

Em todo esse processo, a abstração reflexiva se relaciona à generalização construtiva. De maneira geral, o sentido do processo de generalização em Psicologia é a de uma extensão de um conceito já existente. A generalização é uma função geral indissociável da abstração, pois não se abstrai mais que para generalizar e, para se generalizar, é preciso valer-se da abstração.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

 

Mediante tudo que foi exposto até aqui, podemos afirmar que a ação e a reflexão (ligados a abstração) da criança têm função determinante no processo de ensino/aprendizagem. Essa abstração é decorrente do processo de aprendizado  que ocorre na relação do sujeito com o mundo que o circunda, ou seja, com a realidade que o cerca.

Dessa forma, primeiramente o sujeito constrói seu conhecimento fundamentado na relação direta com as operações e ações que está apto a realizar sobre a realidade, sendo capaz de apreender significados, compor e modificar progressivamente seus conceitos. A medida que sua capacidade cognitiva vai se desenvolvendo, paralelamente se desenvolve a capacidade em abstrair seu pensamento, não carecendo mais exclusivamente de uma base concreta para poder formar uma idéia.

Estar ciente das peculiaridades que envolvem o processo de abstração é atributo fundamental ao trabalho do professor, principalmente quando este atua em área em que a abstração é um fator elementar (matemática, física, etc). Logo, se o professor tiver uma noção da capacidade de abstração de seus alunos, é capaz de e potencializar as atividades de seus alunos, combinando cotidianamente as modalidades de seus conhecimento científicos com sua ação pedagógica.

Como exemplo citado ao final desse trabalho, podemos ver que a preocupação de Taxa (2001) acerca da abstração no ensino de matemática, possibilitou que essa conseguisse apreender várias peculiaridades capazes de enriquecer não somente seu conhecimento, mas dos leitores de pesquisa. Como por exemplo, se a criança não tem adquirido sucesso em disciplinas que exigem dela uma abstração reflexiva e/ou empírica, normalmente, ela está tendo dificuldades em se libertar do conteúdo mais concreto. Logo, conhecendo tal dificuldade, o professor pode agir, procurando meios capazes de fazer com que esse aluno atinja os resultados esperados.

 

 

REFERÊNCIAS

BEARD, R.M. Como a criança pensa: a psicologia de Piaget e suas aplicações educacionais.IBRASA, 1972.

BRENELLI, R. P.O jogo como espaço para pensar:a construção de noções lógicas e complementares. Campinas: Papiru, 1996.

CASTRO, A. D. Educação e epistemologia genética. In. SISTO, F.F. (Org) Atuação psicopedagógica e aprendizagem escolar. Campinas, Papirus, 1996.

COLL C., PALACIUS J. E MARCHESI A. (Org.) Desenvolvimento Psicológico e Educação v.1, Ed.Artes Médicas 1995.

GUIMARÃES, Karina Perez. Abstração reflexiva e construção da noção de multiplicação via jogos de regra: em busca de relações. 1998. 181f.Dissertação. Mestrado em Educação. Faculdade de Educação. Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998.

GUIMARÃES, Karina Perez; SARAVALI,  Eliane Giazchetto. Dificuldade de aprendizagem e conhecimento: um olhar à luz da teoria piagetiana. In. Olhar do professor. Ponta Grossa, 10 (2), 117-139, 2007.

JOHNSON, Doris; MYKLEBUST , Helmer. Distúrbios de Aprendizagem. São Paulo: Pioneira, 1987.

KRASILCHIK, M. O professor e o currículo das ciências. São Paulo: EPU/EDUSP, 1987.

LIBANEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1992.

MANTOAN, Maria Teresa Eglér. Processo de Conhecimento – Tipos de Abstração e Tomada de Consciência. In. Núcleo de Informática Aplicada à Educação. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 1994.

NUNES, Luciana Duarte. Aprendizagem por conflito sócio-cognitivo e abertura de possíveis. 1998. (Dissertação mestrado). Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação. Campinas, SP, 1998.

PESTUN, Magda Solange Vanzo. Distúrbio do Parendizado. Londrina: Editora UEL, 2001.

PIAGET J. A linguagem e o pensamento da criança. Rio de Janeiro: Ed. Fundo de Cultura, 1973.

_____. Seis estudos de psicologia. Rio de Janeiro: Forense, 1995.

_____. A equilibração das estruturas cognitivas: problema central de desenvolvimento. Trad. Marion M. Penna. Rio de Janeiro, Zahar, 1976.

______. Para onde vai a educação? Rio de Janeiro, Olympio – Unesco, 1973.

PIAGET, J. e GRECO, P. Aprendizagem e conhecimento. São Paulo: Freitas Bastos, 1974.

PIAGET, J. et. AL. Abstração reflexionante. Relações lógico-elementares e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas (1995

PIAGET, J.; INHELDER, B (1975). Gênese das estruturas lógicas elementares. Trad. Álvaro Cabral. 2ª ed, Rio de Janeiro: Zahar, Brasília

REIS, Carmen Lúcia. Construção do conhecimento na perspectiva piagetiana. In. Revista do Centro de Ensino Superior de Catalão – CESUC. Ano IV, N. 07, 2. SEMESTRE, 2002 .

TAXA, Fernanda de Oliveira Soares. Problemas multiplicativos e processo de abstração em crianças na 3ª série do  ensino fundamental. (Tese doutorado). Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas. Campinas, 2001.

VYGOSTKY, L.S. A Formação Social da Mente. Ed. Martins Fontes, 1984.

WEISS, M.. Psicopedagogia Institucional: Controvérsias, Possibilidades e Limites. São Paulo. II Congresso de Psicopedagogia e V Encontro de Psicopedagogos; Associação Brasileira de Psicopedagogia, 1992.

WEISS, Maria Lúcia. Psicopedagogia Clínica: uma visão diagnóstica dos problemas de aprendizagem escolar. 5. ED. Rio de Janeiro: DP&A, 1997.

ZORZI, Jaime R. Dislexia, distúrbios da leitura escrita … de que estamos falando? Revista Psciopedagógica  17 (46) São Paulo, 1998.